赫维赛德(Heaviside):被遗忘的伟大物理学家

如果让中学生说出几个 19 世纪末、20 世纪初的物理学家,奥利弗·赫维赛德(Oliver Heaviside, 1850-1925)的名字估计很难在列。这位 7 次被提名诺贝尔物理学奖的英国怪才,并没有得到教科书和科普节目的过多青睐,而往往被贯之以“一个自学成才的电气工程师”之类的小人物设定。

赫维塞德 Oliver Heaviside
奥利弗·赫维塞德(图片来自:https://en.wikipedia.org/wiki/Oliver_Heaviside)

事实上,赫维赛德对人类科技进步的贡献可能是戏剧性的。他是把麦克斯韦方程组用现代形式表示的第一人,极大地降低了理论的复杂性,毫不夸张地说,今天的教师和学生都是在用赫维赛德的“路子”处理经典电磁学问题。他对加速电荷产生辐射的研究,不但广泛应用于电气工程领域,还让理论物理学家意识到,电子围绕原子核绕转的行星模型是违反麦克斯韦理论的,在微观世界必须构建新的物理学才能解释原子结构的稳定性。他在电报工程领域的一系列研究工作,也成为了通讯行业的圣经宝典,有些公司甚至利用他的想法申请了专利,获得巨额利润。他预言了大气层中存在一个电离层,因此无线电波可以利用电离层的反射实现长距离传播。

遗憾的是,这些贡献没有给赫维赛德带来巨大的名誉和物质财富。可能是诺贝尔奖出现太晚,而物理学又发展得太快,让赫维赛德 7 次与它失之交臂。这 7 次提名的时间和当年实际获奖者分别是:

  • 1904年:瑞利,气体密度的研究和发现氩;
  • 1905年:伦纳德,关于阴极射线的研究;
  • 1907年:迈克尔逊,发明光学干涉仪并使用其进行光谱学和基本度量学研究
  • 1909年:伽利尔摩·马克尼、布劳恩发明和改进无线电报;理查森,从事热离子现象的研究;
  • 1911年:维恩,发现热辐射定律;
  • 1912年:达伦,发明可用于同燃点航标、浮标气体蓄电池联合使用的自动调节装置;
  • 1914年:马克斯·凡·劳厄,发现晶体中的X射线衍射现象。

不过看在爱因斯坦 1922 年才获得诺贝尔奖的份上,赫维赛德应当也不算太冤。爱因斯坦从 1910 年开始就几乎年年被提名诺贝尔奖,等了“一轮”才摘得殊荣,可见诺奖委员会对候选者的谨慎和严格。赫维赛德虽然做出了很多堪称卓越的创造性贡献,但总让人感觉其研究方向偏于实用,缺少对理论本身的重大突破。或许,没能超越麦克斯韦理论才是赫维赛德始终无缘诺奖的原因。

尽管后来的电磁学教科书无一例外地采用了赫维赛德改写的麦克斯韦方程组,当被问到是否觉得应该让自己的名字和这组方程挂钩时,赫维赛德谦虚地表示不应当这样。他认为,除非假使麦克斯韦活过来,也会觉得因为那些改动而有必要修改他的《电磁学通论》,否则不能将这种改动与方程组的提出相提并论。

赫维赛德的自谦可能会让公众误认为这些改写是像“移项变号”那样的简单变形,事实上绝非如此。麦克斯韦的原始著作中采用了现在已经很少使用的四元数,而且方程数目达 20 个之多。这种复杂性让 1860-1880 年代的物理学家很不适应,理论不能被广泛理解与接受。当一个物理学家听说了库仑定律、安培定则、法拉第电磁感应定律,他们可以很快在实验室里精确检验那些定量关系。而麦克斯韦理论的复杂,让物理学家不知道怎么设计电路检验这个理论。虽然麦克斯韦早在 1865 年就预言了电磁波可以在真空中传播,但在 1887 年之前的 20 多年里,谁也不知道怎么产生一个能在空间中传播的电磁波,又怎么才能接收到电磁波。理论和实践之间缺少实用性的工具。

赫维赛德在 1880 年的一篇论文中首次采用了矢量微积分形式的麦克斯韦方程,他抛弃了恼人的四元数,将方程数目一下子削减到 4 个,并且展现了惊人的对称性。以下为高斯单位制中的方程组:

∇・H = 0
∇ × E = – (1/c) ∂H/∂t
∇・E = 4πρ
∇ × H = (1/c) ∂E/∂t + (4π/c) j

方程组左边是电、磁场的散度和旋度,反应了电磁场在空间分布上的变化率;方程组右边,既有场的源的分布情况(电荷密度 ρ、电流密度 j),也有电、磁场对时间的导数。这样简洁对称的形式不单是便于记忆和计算,更是反映了公式背后物理规律的巧妙。正是由于对麦克斯韦理论的理解越来越深,后来的人才会得到狭义相对论;而今天粒子物理标准模型的起源,也可以追溯到麦克斯韦理论中电磁势的规范对称性。从这个角度讲,赫维赛德为后人提供了结实的臂膀,让他们能站到上面,看得更远。

赫维赛德对量子力学的诞生也有潜移默化的影响。一般认为,是黑体辐射、光电效应和原子结构稳定性三个问题促使量子物理学诞生。其中前两个问题在所有的科普节目中都会被提到,而原子结构稳定性问题不容易让公众理解为是严重问题。

电子绕正电荷公转,让库仑引力充当向心力,可以构建一个行星模型。这个模型对于中学生来说十分合理,看不出哪有问题。其实错误就在于库仑定律描述的是静电力,不应该用于有加速度的电荷。分析加速中的电荷产生的电磁场,可不是一件简单的事,是赫维赛德最先给出了正确的计算方法。但是在用于电子圆周运动时,他发现根据麦克斯韦方程,电子应该在极短的时间内掉入原子核中,并辐射出 x 射线。也就是说,宇宙一诞生就应该立即毁灭成一片亮光。由于对自己的计算充满自信,赫维赛德陷入绝望,他曾确信能描述一切电磁现象的理论竟然推导出了一个荒谬的结果,是他始料未及的。在那以后,人们意识到麦克斯韦方程是宏观现象的规律,在微小尺度的世界中另有基本定律,应该说,赫维赛德的研究成果对于这种认识转变起到了很关键的作用。

另外几个常被提到的话题,还有赫维赛德发明了算子微积分方法。他用 p 代表微分 d/dt,用 1/p 代表积分,从而把微分方程转化成代数方程去解。这在数学家看来纯属野路子,缺乏严谨的数学基础。后来,人们从拉普拉斯变换的角度解释了这种代换的合理性,使之成为电路分析中一种常用的方法。

而在更早的时候,赫维赛德提出了电报员方程,为通讯电缆中电流、电位随时间和距离的变化建立了微分方程组,已知电缆的感抗、阻抗、电容和适当的边界条件,可以求解电报员方程。通过研究这组方程的性质,赫维赛德解决了一个长期困扰电报工业的难题,那就是不同频率的信号在长电缆中的传输速度不一样,长途通讯容易频率分离,让信号变成不可识别的噪音。而根据赫维赛德的方程,只要增加通讯电缆的感抗,各频率电波的传输速度差异就会减少,从而让信号保持清晰。

除了以上这些成就之外,赫维赛德关于大气层中存在一个导电层的预言,也是一项诺奖级的工作。如今,电离层 E 就被命名为“赫维赛德-肯内利”层。发现电离层 E、F 的爱德华·阿普尔顿在 1947 年获得了诺贝尔物理学奖(奖励他对于高层大气的研究),那时赫维赛德已去世多年。

关于赫维赛德的个人生活,人们褒贬不一。可以肯定的是,赫维赛德不擅长人际交往,长期处于深居简出的状态。人们分析,可能赫维赛德自幼听力受损,影响了他与人交流的信心和愿望。他 16 岁时辍学,在舅舅惠斯通(电学家、发明家)的影响下自学电磁学、外语和音乐,之后先后在丹麦电报公司和英国大北公司做电报员。在大北公司,他与公司总工程师关系紧张,加上耳聋严重,没几年就辞去了工作,全身心钻研麦克斯韦的理论。

可能在很长一段时间里,赫维赛德需要依靠亲友的接济生活。但是他依然我行我素,经常处理不好和这些亲友的关系。特别是他没有什么异性相伴,除了母亲、女仆,几乎不和其他女性往来。赫维赛德是一位真正的孤胆英雄,一个独行侠,受到了后代读者的同情和敬重。人们分析,他糟糕的人际关系、没有受过大学教育的出身、电报员的身份可能也影响了他在科学界的地位,教科书上宁愿写“电报员方程”,都不记上他的名字。而他早期写的论文,也因为在公司得罪的敌人出面干涉,被拖了很多年才被发表。这些遭遇与赫维赛德对物理学和现代化的贡献是极不相称的。

在晚年,赫维赛德获得了一些荣誉和奖项。在 1891 年,他被选为英国皇家学会会员;1908 年成为电气工程师协会荣誉会员,并在 1922 年获得了法拉第奖章。但赫维赛德晚年的收入还是十分微薄,又不会自己做好家务,连吃饭都要靠好心的邻居施舍。他痛苦于衰老导致思维能力下降,觉得自己“笨得像猫头鹰一样”。1925 年,赫维赛德从家里的梯子上跌落,第一次坐上汽车(救护车),一个月后,他在德文郡的家中去世。

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