本文节选自未出版的拙作《给孩子讲数学与编程》，以示例程序为主，略去了相关概念和知识的讲解，家长可自行补充。
“坐标”是用数字代表某个人、某件东西所在的位置；而且，数字的大小要能反映位置的远近。
在教室里，老师有时候会把椅子摆成整齐的排列，就像下边图片这样。在这张图中，每把椅子上都有两个数字，请你看看有什么规律。
Steven站在了一把椅子上，挡住了2个数字。请小朋友猜一猜，Steven踩的那把椅子，靠背上被挡住的数字应该是几呢？ Steven后排角落里的椅子，被挡住的数字又该是几？
用“第几列、第几排”代表椅子在阵列里的位置，就是一种坐标。我们把这2个数字写在一个圆括号里，作为一个“坐标位置”：
（3，2）
它的意思是：第3列 第2排 的那个位置
对于所有平面状的东西，例如地面、桌面、墙面、天花板、电脑屏幕等等，我们都可以在平面上打出网格，然后以第几列、第几行的方式表示每个格子的坐标。
例如在上图中，我们在桌面上打出了网格线，把桌面分成了16列、8行。但在这张图中，我们把坐标原点O画在了桌面中间，而不是左下角。这样，在桌面的左半边和下半边，会出现用负数表示的行、列。负数，就是比0还小的数。例如商场的地下车库，比室外地面还低，因此，我们把地下室叫 -1层、-2层。冬天的气温比0度还低，比0度低5度叫 -5度，比0度低10度叫 -10度。
原点所在的行，就是那些粉色的格子，我们叫它横坐标轴，上面写着表示那是“第几列”的数字，也就是横坐标。
原点所在的列，那些蓝色的格子，叫做纵坐标轴，上面的数字表示那是第几行，也叫纵坐标。
在上图中，我们看到杯子在原点右侧第3列，在原点上方第1行，因此，杯子的坐标为（3，1）。
现在我们要学习激动人心的编程了。通过编程，我们可以让电脑或手机屏幕上显示出我们设计好的动态效果，也可以让机器人完成指定的任务。但前提是，你需要了解电脑、手机和机器人采用的坐标系。
上图是一个分辨率低得夸张的电脑屏幕，在这个屏幕上，图像和文字都像是用乐高方块拼成的。每一个方块，我们叫它一个“像素”。这些屏幕像素可以根据程序改变色彩和亮度，组成要显示的图像和文字。在上图中，屏幕上的像素共有32列、16行，总计512个。
真正的电脑屏幕、手机屏幕，像素要细腻得多，甚至比针尖还细小。因此，我们很难用肉眼看出手机屏幕上的像素方格。
现在，让我们打开计算机，登陆https://scratch.mit.edu/ 网站，看看Scratch里的坐标吧。
请你爸爸妈妈协助，帮助你根据网站提示创建一个新的空白项目。
在Scratch的代码栏中，从“事件”栏目里找到“当⚑被点击”积木，然后从“运动”栏里找到“将x坐标设为（ ）”、“将y坐标设为（ ）”， 拼出如下的程序：
示例程序1：设置角色的位置
改一改括号里的数字，然后点击运行窗口左上角的绿色旗子“⚑”，看看小猫移动到哪里去了。
在Scratch中，实际上采用的是这样一个坐标系：
原点位于窗口正中心，横坐标从-240到240，纵坐标从-180到180。这比我们之前接触的坐标系又大了很多倍，已经出现了上百的数值。同时，屏幕上也不再显示网格线了，即使显示，也会密得让你根本看不清楚。就连上图的坐标轴，在程序里也是隐身的。因此，从现在开始，你得适应在脑子里想象坐标和位置的对应关系了。
为了帮助你熟悉每个位置的坐标是多少，可以在“运动”栏目的最后，找到“x坐标”、“y坐标”，把前面的勾打上。这样在程序窗口的左上方，就会显示出来小猫当前位置的坐标值了。“x坐标”也就是我们说的横坐标，“y坐标”就是纵坐标。拖拽小猫，看看每个位置的坐标是多少：）
下面我们来尝试拼出这么一个程序：
示例程序2：让角色动起来
这里需要用到三个新的积木：
一个是黄色的“控制”栏目里的循环积木，“重复执行（ ）次”；
一个是绿色的“运算”栏目里的减法积木，“（ ） – （ ）”；
还有一个是“运算”栏目里的函数积木，“绝对值▼（ ）”。
其余蓝色的积木都可以在之前的“运动”栏目里找到，注意“将x坐标增加（ ）”和“将x坐标设为（ ）”是不同的积木，别弄混了哦。可以先把用到的积木都散拖到代码窗口中，然后照图拼好嵌套关系——把刚才打过勾的那个“x坐标”小圆块嵌到“绝对值▼（ ）”积木的空白括号里；再把“绝对值▼（x坐标）”嵌入减法“（ ） – （ ）”的左侧空白括号中；然后照图连接积木顺序；最后，按上图修改剩余括号内的数字。点击运行窗口左上角的绿色旗子“⚑”，看看是什么效果哦。
我们还可以使用Scratch的画笔扩展，把小猫的轨迹画下来。在Scratch左下角点击“添加扩展”按钮，在弹出的窗口中选择画笔：
然后，你的Scratch将出现“画笔”栏目，可以仿照下图中的例程3画出小猫运动的轨迹：
示例程序3：画出角色的轨迹
运行结果：
示例程序4：画一个椭圆
这个例程用到了“变量”栏目。同时，对于函数积木，点击“绝对值”右侧的下拉键头，将“绝对值”替换为“cos”、“sin”。
至于“绝对值”、“sin”、“cos”函数到底是什么意思，现在小朋友暂时不需要深究。在作者小的时候，也是先从键入根本不懂的BASIC语句开始学习编程的。你只需要知道并熟悉怎样按例程搭好Scratch积木，运行后得到了跟书上一样的效果，就非常棒了。然后，你可以再改一改例程中的参数，看看程序运行结果有什么变化，这个过程也很有意思，你能借此学得更深刻。例如，试试把例程4“将y坐标设为100 * (sin(我的变量))”中的100改为“x坐标”，看看能得到什么曲线。
示例程序5：自定路线绘制几何图形
在刚才的两个例程中，我们都用到了函数来绘制图形。如果小朋友想创作一个自己的画图程序，可能运用函数有点困难。因此，现在我们来看一个容易掌握的绘图程序。
例如，如果想让小猫画出一个五角星，那最好先自己在纸上画一遍，看看五角星应该有几笔，分别是从哪到哪。画五角星可以用5笔来完成，如下图所示，依次从第1点画到第2、3、4、5点，最后再回到第1点。
在Scratch中，我们让代码栏显示“运动”栏目里的积木。这时用鼠标挪动小猫，可以发现上图中用红色标出的2块“移到x（ ）y（ ）”的积木，括号中的坐标值会自动改变。小猫挪到哪，括号里就会变成哪个点的坐标值。利用这个特点，我们可以很容易地把自定的路径点位输入到程序中。
我们先把小猫挪到设想中的第1点，按下图拼出前4个积木。然后把“运动”栏里的“移到x（ ）y（ ）”积木拖到程序中，不需要修改括号里的数字。这样，程序执行到这时，小猫就会自动来到这个第1点。
随后接一块“画笔”栏目中的“落笔”积木。下一步，把小猫挪到设想中的第2点，然后接“运动”栏里的“在（1）秒内滑行到x（ ）y（ ）”：
同样，这块积木括号里的数值也不用改，程序执行到这时，小猫会滑行到这个第2点。以此类推，拖出滑到第3、4、5点的积木：
最后把小猫拖回第1点，再接最后一块 “在（1）秒内滑行到x（ ）y（ ）”，结尾接“画笔”栏目中的“抬笔”积木，这个程序就完成了。
运行后效果如下：
你可以用这个办法，画出任何直线组成的图形。现在自己试试吧。